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Los Números Perfectos

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El seis es un número perfecto en sí mismo, y no porque Dios haya creado todas las cosas en seis días, sino por todo lo contrario. Dios creó todas las cosas en seis días porque el seis es perfecto.

En repetidas ocasiones he comentado a mis alumnos, en tono de broma, que deben aspirar en sus exámenes y calificaciones en general a un número perfecto, ellos consideran y responden que es el 10.0, sus expresiones cambian drásticamente cuando escuchan que el número perfecto para los pitagóricos es el 6.0. Y aquí explico el por qué.

Los números perfectos son aquellas cantidades (o guarismo) que son el producto de la sumatoria de todos sus divisores (enteros).

El primer ejemplo es el 6.0.

  • El 6.0 es divisible entre 1, 2 y 3
    • Realizando la suma: 1 + 2 + 3 = 6

Los otros ejemplos son:

  • 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
  • 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
  • 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

El vigésimo número perfecto es tan grande que se requieren 5834 dígitos.

¿Conoces algún otro número perfecto?

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Oso Grolar y Calentamiento Global

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Oso Grolar

Oso Grolar

No sé si ustedes han escuchado hablar de un oso híbrido entre el oso polar y el oso pardo o grizzly llamado Oso Grolar u Oso Grizzly-polar (Ursus arctos x maritimus). Es una especie que, aunque fue posible la obtención en cautiverio, se daba por sentado que no podría encontrarse en la vida silvestre, fué cuando en el 2006 se demostró su existencia. Pero más allá de un hecho curioso o anecdótico, esto demuestra como nuestra mala praxis ha hecho que especies de diferente hábitat produzcan nuevos organismos.

Esto se debe a varios motivos, todos ellos insisto debido a nuestra irresponsabilidad ecológica, aquí algunas:

  1. Los osos polares que se caracterizan por tener una capa gruesa de grasa, reserva de energía, les permitía seguir a las focas, alimento principal, pero debido al deshielo, las focas han tenido que modificar sus hábitos y su lugar de estadía, con ello muchos osos no pudieron ir tras ellas, y han muerto de hambre.
  2. Los inviernos son cada vez más cálidos, lo que provoca la muerte de más osos.
  3. Las hembras hambrientas dan a luz oseznos más débiles que mueren con mucha facilidad.
  4. La costa queda cada vez más lejos del hielo lo que representa un trabajo más extenuante para los osos, muriendo ahogados.
  5. Debido a que los casquetes polares se están reduciendo, los bosques crecen con lo que las especies de osos polares y pardos cohabitan y producen nuevas especies con características muy propias. Además los bosques absorben mucha más luz del sol, mientras a diferencia de los casquetes que la reflejan.

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Aquí sólo hable del oso blanco, pero recordemos que todo está relacionado y con la desaparición o merma de una especie, seguramente desaparecerán otras como consecuencia.

Hay mundos en los que nunca nació la vida. Hay mundos que quedaron abrasados y arruinados por catástrofes cósmicas. Nosotros hemos sido  afortunados; estamos vivos, somos poderosos, el bienestar de nuestra civilización y de nuestra especie está en nuestras manos. Sino hablamos nosotros en nombre de la tierra, ¿quién lo hará? Si no nos ocupamos de nuestra supervivencia, ¿quién lo hará? Carl Sagan

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De OVNIS y vida extraterrestre

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Existe una creencia colectiva de que somos visitados por seres de otros mundos, hablando desde este plano cósmico no del espiritual, que eso es punto y aparte. Y una gran responsabilidad lo han tenido aquellos que producen y transmiten programas de televisión, ya sea en sistema abierto o de cable, basta con ver la programación de History Channel, me queda claro que se trata de una forma de entretener al público pero resulta ser un problema cuando ese público no tiene los elementos o los conocimientos básicos, para realizar una análisis crítico al respecto y lo considera como una gran verdad, creen en la existencia de un Big Brother Orwelliano.

Muchos científicos han establecido su postura al respecto, entre ellos Michio Kaku en el libro Física de lo imposible enlista algunos aspectos muy importante que echan por tierra esa idea de los OVNIS ya que para considerar el desarrollo de vida parecida o cercana a la nuestra, ese planeta cercano o lejano debió de haber pasado o  tenido los siguientes accidentes:

  1. Un campo magnético intenso, para desviar los rayos cósmicos peligrosos para la vida.
  2. Una moderada velocidad de rotación planetaria, una mayor velocidad haría al planeta una paleta de hielo o lenta produciría un infierno en un extremo yuna zona gélida en el otro.
  3. Una distancia adecuada del centro de la galaxia, favoreciendo el desarrollo del ADN.

Lo anterior no niega la posibilidad de otro tipo de vida, como la microscópica o quizás macroscópica, pero no con la posibilidad de viajar tantos años y visitar a unos cuantos aquí en la Tierra.

¿Pero que es entonces lo que los ufólogos argumentan es un Objeto Volador No Identificado? y que los escépticos llaman Objetos Volador Neciamente Imaginado.

El mismo Kaku da algunas opciones:

  • El planeta Venus
  • Gases
  • Meteoritos
  • Anomalías atmosféricas
  • Ecos de radar
  • Globos meteorológicos y de investigación
  • Aviones
  • Fraudes deliberados

La posibilidad de vida en otros planetas o galaxias cercanas, como nos gustaría que fuese, es al parecer cada vez se hace más baja que las establecidas por la Ecuación de Drake.

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El Reloj en la Medicina

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Con el desarrollo del reloj de péndulo por Huygens y el muelle de Hooke, los relojes podían señalar el tiempo al minuto. En los últimos años de la década de 1600 se añadieron los minuteros a los relojes grandes y a los de bolsillo también, sin embargo los segunderos aún no se habián adoptado.

En 1707, el médico inglés John Floyer ideó un reloj para tomar el pulso, el cual funcionaba dándole cuerda y éste sólo trabajaba durante un minuto exactamente, durante este tiempo, el médico contabilizaba los latidos del corazón en esta unidad de tiempo.

Otra de las aportaciones de Floyer son los primeros estudios sobre el asma como causas y consecuencias [Biografía]

Este reloj para tomar el pulso fue el primer instrumento de precisión que se puso al alcance de los médicos y por lo tanto a merced de la medicina.

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Lynn Margulis

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La vida de las grandes personas nos demuestra que podemos hacer sublime nuestra vida, y al partir, dejar tras nosotros huellas en la arena del tiempo

El pasado 22 de noviembre la comunidad científica perdió una gran científica Lynn Margulis,  Lynn centró sus trabajos e investigación en la biología evolutiva, fue ella la principal promotora de la endosimbiosis, teoría que establecio como apartir de la unión de dos microorganismos, independientes en un inicio, se desarrollaron microorganismos más complejos, es decir como de una célula simple, lo más simple posible, se generaron, al paso de los años, células más complejas tales como hoy las conocemos y de las cuales están constituidos los organismos superiores, células con organelos (mitocondrias, cloroplastos, etc.).

Más tarde apoyó la teoría Gaia, donde se considera a la Tierra como un ser viviente y donde cada una de nuestras actividades repercute indudablemente en el comportamiento de ésta, y donde las bacterias juegan un papel muy importante en las transformaciones químicas de la biósfera.

Lynn Margulis fue una gran divulgadora, no sé quién influyó a quién, si Carl Sagan influyo a Lynn, su primera esposa o Lynn influyó a Carl, sin embargo, cada uno y de manera independiente trazaron su propio camino y su sello en la divulgación, tal como lo demuestra los libros de divulgación que escribio Lynn, algunos con su hijo Dorion Sagan:

Sin olvidar su trabajo de difusión.

[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=O5AedlN0B0E]

Q.E.P.D Lynn Margulis

Algunas Notas:

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Una de aMol

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Como cada 23 de octubre, la comunidad científica, al menos la relacionada con la química, celebra o por lo menos recuerda, que ese día es el Día Internacional de la Mol, pero ¿qué es es una mol? se preguntarán aquellos que no estén relacionados con el área.

Bueno pues la Mol es una unidad del Sistema Internacional de Medida que mide la masa de sustancia contenida en 12 gramos de carbono 12 (C12), y ésta sustancia puede ser átomos, moléculas, iones, electrones, etc.  Por definición, una mol equivale a 6.02×1023 conocido como Número de Avogadro [NA] , por lo anterior:

1 Número de Avogadro = NA = 6.02×1023 átomos, moléculas, iones, electrones, etc.

¿Pero porqué este día?, bueno, si leemos de derecha a izquierda el número de Avogadro tenemos que el 23 de octubre o 23 del 10  equivale a 1023  y para completar el número, el festejo inicia a las 6:02 de la mañana y termina a las 6:02 de la tarde, evidentemente, no es un día, sino 12 por lo que yo propongo llamarlo el Medio día de la Mol, ¿qué opinan?

Por cierto,  la palabra Mol proviene del latín y significa masa, de allí, por ejemplo, el nombre del personaje de los 4 Fantásticos: La Mole,

¿Qué tan grande es el Número de Avogadro?

Para comprender que tan grande resulta ser NA basta con los siguientes ejemplos:

  • Un NA de copos de nieve cubriría los Estados Unidos de Norteamérica por completo con una capa de al rededor de 1.0 km, ahora bien, si los átomos fueran del tamaño de una canica ordinaria, cubrirían al país con una capa de 110 km de profundidad.
  • Si los átomos fueran del tamaño de un chicharo, un  NA de éstos cubrirían la Tierra con una capa de 15 km.
  • Al poseer una fortuna de  NA de dólares, se podría gastar 1000 millones cada segundo durante toda la vida de una persona y sólo habría mermado en 0.001%.
Sin embargo y pese a lo extraordinario del número, resulta ser tan pequeño que:
  • Una mol de agua pesa sólo 18 g y ocupa un volumen de 18 mL, que bien caben en cuatro cucharaditas.
  • 1 mol de cualquier gas ocupa un volumen de 22.4 L, y logra inflar un globo hasta un diámetro de 35 cm, a temperatura y presión normales.
  • 1 mol de sal de mesa (NaCl), tiene una masa de 58.5 g, cantidad que cabe en la palma de la mano.
Bueno, ya que tenemos idea de lo que es una Mol, feliz medio día de éste.

Referencias:

  • An Exact Value for Avogadro’s Number [liga]
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De tamales y alquimia

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Recuerdo cuando en mis años mozos, siendo estudiante de secundaria, por las mañanas me dedicaba a vender los tamales típicos de mi tierra, conocidos como corundas, mi primer pensamiento al levantarme para irme a la vendimia era espero terminar todas las corundas,  bien sabido era por mis hermanos y un servidor que de no suceder lo anterior ya tendríamos corundas para comer, cenar y posiblemente almorzar, y muy problablemente recalentadas en un baño María.

Nunca supe, y nadie sabia quién era la la gran María que permitia no solo recalentar mis añoradas corundas, sino varios tipos de comida.

Pasaron los años y al entrar a la Universidad me vuelvo a encontrar al célebre Baño María, pero ahora con una nueva aplicación y la historia se repite ¿quién es María?

Investigando me enteré que este famoso Baño, donde un recipiente es introducido dentro de otro con agua a ebullición, por tal motivo la temperatura del segundo recipiente permanece constante, fue desarrollado por María la Judía o Miriam, una practicante de la alquimia, además de este sencillo pero ingenioso invento, también logro desarrollar otros equipos para realizar destilaciones, con miras a la transmutación, es decir, convertir los metales comunes y corrientes en oro.

Pocos inventos han perdurado por tantos años y han logrado atravesar la barrera del laboratorio de investigación y llegar a la cocina, que resulta ser otro tipo de laboratorio.

Así que de aquí en adelante, al calentar sus ricos tamales, sin importar la forma o estilo, la carne, las verduras o simplemente, lleves a cabo una reacción química en un baño María [o Baño de María], ten presente que se debe a María la Judia, una practicante de la química primitiva.

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El Peligro de la Filosofía

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Los gobiernos autoritarios intentan sofocar o dominar la filosofía. Eso se explica, porque la filosofía auténtica fomenta lo que Fernando VII llamó “el funesto hábito de pensar”, y quienes han contraído este hábito suelen cuestionar dogmas y autoridades arbitrarias.
Baste recordar la condena de Sócrates, el ensañamiento de la Iglesia cristiana con los pensadores paganos, la condena inicial de las tesis de Tomás de Aquino, la ejecución de Giordano Bruno y de Miguel Servet, la prisión de Galileo, la amonestación de que fue objeto Kant por su soberano, y las limpiezas ideológicas llevadas a cabo por los gobiernos de Stalin, de Hitler y muchos dictadores latinoamericanos, así como del equipo del Senador McCarthy.
Las víctimas de estas persecuciones no aspiraban al poder político: se limitaron a cuestionar ciertos dogmas. Esto fue considerado criminal porque la autoridad arbitraria necesita que los de abajo sean crédulos y sumisos. Los preguntones, los escépticos y los polemistas ponen en peligro al orden establecido. Y la reflexión filosófica comienza por cuestionar lo que suele aceptarse sin examen. Pienso, luego me opongo mientras no me den razones.